menu
predchádzajúce
nasledujúce
spustiť rotovanie
zastaviť rotovanie

Decibel

|

Už vieme ako by malo vysielacie pracovisko vyzerať, takže sa smelo môžeme vrhnúť na techniku. Keďže by som ale chcel, aby mal tento seriál širokú obec čitateľov s technickým aj menej odborným vzdelaním, budem sa podrobnejšie venovať aj veciam nad ktorými možno veľa čitateľov mávne rukou, že toto je predsa jasné, ale nikto učený z neba nespadol, preto malé zopakovanie nezaškodí. Dnešný diel sa bude venovať

Jednotke decibel a jej použitiu

Keď sa povie decibel, väčšine ľudí sa nevybaví buď nič, alebo niečo s hlukom. Preto krátke vysvetlenie:
Decibel je univerzálna pomerová jednotka, ktorá sa používa najmä v elektrotechnike. Jej používanie prináša do inžinierskych výpočtov niekoľko výrazných zjednodušení a výhod. Pozrime sa najprv na to, ako vlastne získame údaj v decibeloch a čo znamená. Údaj v dB vyjadruje 10 [alebo 20] násobok logaritmu pomeru dvoch veličín – vyjadrené matematickou formou:

kde dB je údaj v decibeloch, hodnota je hodnota napríklad meranej veličiny a ref. hodnota je referenčná hodnota danej veličiny. Keďže sa vo výpočte používa logaritmus pomeru dvoch čísel, pomocou decibelov vieme pohodlne a zároveň dostatočne presne vyjadriť aj veľmi veľký pomer dvoch veličín. Najlepšie na vysvetlenie však bude uviesť príklad. Vezmime mikrofónny zosilňovač, ktorý má na vstupe napätie 1mV a na výstupe 500mV, vypočítame jeho napäťový zisk, a napäťový zisk v decibeloch:

zisk:

a zisk v decibeloch:

Ako vidíme výpočet je veľmi jednoduchý. Pri stavových veličinách používame na výpočet vzťah 20*log a pri výkonových veličinách vzťah 10*log. Detailné vysvetlenie, prečo je to tak, je mimo rozsah tohoto článku a v prípade záujmu je ho možné nájsť v každej dobrej elektrotechnickej knihe.

Z predchádzajúceho príkladu sme dostali na prvý pohľad len jedno bezvýznamné číslo, preto treba vysvetliť prečo sú výpočty s decibelmi pre inžinierov výhodné. Prvá výhoda už bola spomenutá, pomocou decibelov sa dajú presne a pohodlne vyjadrovať aj veľké aj veľmi malé čísla. Pokiaľ pracujeme s číslami v ráde jednotiek, veľké výhody nepocítime. Výraznejšie to už je ak chceme vyjadriť napríklad hladinu akustického tlaku pre prah bolesti, ktorá je asi 10.000.000 krát vyššia, ako prah počutia. V decibeloch povieme, že prah bolesti je 140dB nad prahom počutia.

Druhým obrovským prínosom výpočtov s decibelmi je, že násobenie premieňajú na obyčajné sčítanie, čo je prínos pri počítaní parametrov napríklad za sebou zapojených zosilňovačov (všeobecne dvojportov). Opäť si ukážeme príklad: Majme za sebou zapojené tri zosilňovače so zosilnením 20, 10 a 316. Celkové zosilnenie reťazca je dané súčinom zosilnení jednotlivých stupňov, teda A=20*10*31.6=6320, čo je číslo, ktoré sa jednak z pamäte zle počíta a je aj dosť zle zapamätateľné. Lepšie to vyzerá pri výpočte s decibelmi, kde celkové zosilnenie bude súčtom zosilnení v dB jednotlivých stupňov, teda Adb=26+20+30=76dB, čo je jednoduchšie na výpočet aj zapamätanie. Ešte výraznejšie zjednodušenie dostávame ak aj vstupné veličiny vyjadríme v decibeloch. Napríklad napätie nebudeme vyjadrovať vo voltoch, ale v dB nad jedným voltom. Potom 1V bude predstavovať 0dBv, 10V bude +20dBv, 0.1V bude –20dBv a podobne.

Opäť na príklade ukážeme čo tým získame: Majme zosilňovač, ktorý sa skladá z predchádzajúcich blokov. Na vstupe má dlhý kábel, ktorý má úbytok napätia 50%, a na výstupe kábel s úbytkom napätia 20%. Zosilňovač budeme budiť napätím 1mV. Aké bude výstupné napätie?

Bez decibelov bude výpočet vyzerať nasledovne:
Uvýst=Uvst*(útlm vst. káblu)*(zosilnenie zosilňovačov)*(útlm výst. káblu)= 1mV*(0,5)*(20*10*31,6)*(0,8)=2528mV=2,528Voltu

S použitím decibelov bude vyzerať výpočet nasledovne:
Uvýst(dB)=Uvst(dB)-(útlm vst. káblu)+(zosilnenie zosilňovačov)-(útlm výst. káblu)= -60-6+26+20+30-1,9=8,1dBv

Pokiaľ chceme absolútnu hodnotu výstupného napätia vo voltoch, nie je nič jednoduchšie:

Ja viem, že pre laika je toto vysvetlenie možno zložité a určite nebude používať decibely. Pokiaľ niekto, ale bude hlbšie venovať elektrotechnike, alebo zvukovej technike veľmi rýchlo príde decibelom na chuť a bude ich používať.

V nasledujúcej tabuľke je prepočet decibelov na absolútne čísla a naopak pre najčastejšie sa vyskytujúce prípady z praxe, modrou sú vyznačené čísla, ktoré určite každý, kto sa už stretol s technickými parametrami akéhokoľvek zvukového zariadenia veľmi dobre pozná…

Na vyjadrovanie hodnoty konkrétnych veličín pomocov decibelov sa používajú skratky umiestnené za značkou dB, napríklad dBm. Pre správnu interpretáciu daného čísla je nutné poznať čo použitá skratka znamená. Preto uvádzam prehľad vo zvukovej technike sa vyskytujúcich značiek:

dBv – decibely nad jedným voltom, t.j. referenčná hodnota je 1V. 0dBv teda zodpovedá jednému voltu, +20dBv bude 10V. V dBv sa veľmi často vyjadrujú aj úrovne signálu vo zvukových zariadeniach, uvediem známe čísla +4dBv [symetrická profesionálna linka] zodpovedá napätiu 1,55V, -10dBv [nesymetrická komerčná linka] zodpovedá napätiu približne 300mV

dBm – decibelov nad jedným miliwattom. Pri tejto jednotke, je nutné poznať aj pracovnú impedanciu systému. Pri zvukových zariadeniach sa z najmä historických dôvodov používa 600 ohmov [telefónne vedenia], odkiaľ získavame známu hodnotu 0dBm=0,775V

dBu – decibelov nad mikrovoltom,táto veličina sa používa najmä vo vysokofrekvenčnej technike

Existuje ešte celý rad iných skratiek, ktoré sú, ale mimo rámec tohoto článku…

Aby sme sa na záver trochu uvoľnili od vzorcov skúste vyrátať nasledujúci príklad, na ktorom si preveríte či problematiku decibelov dokonale ovládate. Musím povedať, že asi polovica triedy povedala, že je to absolútna blbosť, druhá skoro polovica niečo vypočítala a len pár ľudí vyrátalo správny výsledok :-)). Takže tu je zadanie: Pán XY zarába 10.000 korún mesačne a požiadal šéfa aby mu zvýšil plat o 3dB. Aký plat od svojho zamestnávateľa požaduje? Ak chcete riešenia mi pošlite mailom na balu@funradio.sk, nabudúce si ukážeme správne riešenie…

Na záver ešte poznámka pre zvedavých čitateľov – existuje aj druhá, podobná jednotka, ktorá funguje tak isto ako decibel. Jej názov je Nepper [skratka Np] a matematicky sa počíta tak isto ako decibel, akurát sa nepoužije logaritmus so základom 10 ako pri decibeloch, ale prirodzený logaritmus [teda so základom e, skratka "ln"]. Neppery sa s výhodou používajú pri výpočtoch frekvenčných filtrov a riešení niektorých problémov hlavne z oblasti lineárnych obvodov. Veľmi často sa snimi stretneme v starej literatúre a telekomunikáciách. Vzájomný vzťah medzi nimi je zhruba:

dB = 20*log[exp(Neper)] = 8.686*Neper
Np = dB/[20*log10(exp(1)] = 0.1151*dB

Toľko dnešný trochu dosť teoretický diel, verím, že som vás veľmi neodradil. Nabudúce sa budeme venovať viac praktickým veciam – ukážeme si aké signály, káble a konektory môžeme nájsť v rozhlasovom štúdiu…

pridať príspevok  Diskusia k článku: 2 príspevky

neverhnedvsetkemu (neregistrovaný, 212.37.80.xxx)
neverhnedvsetkemu (neregistrovaný, 212.37.80.xxx) 20.08.2017 19:49

Naozaj tá jednotka nieje pre každého. Priznám sa, pri čítaní som postupne strácal niť, a ani som to už nevládal dočítať. Tak tu toto píšem. Prajem vám dostatok trpezlivosti, a pochopenia. Viac, ako som mal ja.

marek (neregistrovaný, 195.168.52.xxx)
marek (neregistrovaný, 195.168.52.xxx) 22.05.2007 07:28

asi som pomalsie chapajuci,ale aj tak sa mi nezda ten vypocet jednoduchy

podla plat bude 20000
a kedy nabuduce bude ten vysledok?

Aktuálne články

Počúvanosť
2. + 3. vlna 2019
1.
18,05%   - 0,08%
2.
15,96%   - 0,36%
3.
9,84%   - 0,20%
4.
7,19%   + 0,06%
5.
6,68%   + 0,10%
MEDIAN SK - Market & Media & Lifestyle - TGI
2. + 3. vlna 2019 (kĺzavé dáta)
% populácie SR vo veku 14-79 rokov, počúval včera
október 2019
1.
12,13%   + 0,15%
2.
11,63%   + 0,06%
3.
8,47%   + 0,07%
4.
8,38%   - 0,40%
5.
5,99%   + 0,07%
Počúvanosť cez aplikáciu Radia.sk - október 2019
% celkovej počúvanosti
VII.-IX. etapa 2019
1.
33,2%   + 0,1%
2.
26,3%   - 0,1%
3.
22,4%   - 0,2%
4.
16,2%   ± 0,0%
5.
14,8%   ± 0,0%
MEDIAN SK, RADIOPROJEKT, VII.-IX./2019
% populácie SR vo veku 14-79 rokov, počúval minulý týždeň
Hranosť
46. týždeň 2019 11.11.2019 - 17.11.2019
1.
Tones and I
Dance Monkey
2.
Shawn Mendes & Camila Cabello
Senorita
3.
Jonas Blue
Ritual (Feat. Tiësto & Rita Ora)
4.
Kygo
Higher Love (Feat. Whitney Houston)
5.
Ed Sheeran
Beautiful People (Feat. Khalid)
34. týždeň 2019 26.08.2019
1.
Shawn Mendes & Camila Cabello
Señorita
2.
Daddy Yankee & Katy Perry Feat Snow
Con Calma
3.
Billie Eilish
Bad Guy
4.
Lil Nas X
Old Town Road
5.
Katy Perry
Never Really Over